【摘　要】在机械制造工业中，机床的应用已经越来越频繁，机床的性能已经严重制约着机械加工的精密性能和机械产品的质量。机床主轴是机床的最重要的部件之一，如何使得机床主轴达到性能最优已是机床产品设计的非常重要的研究方向。本文针对机床主轴的优化，采用遗传算法对机床主轴刚度和体积进行优化，通过仿真验证经过本算法优化后，机床主轴的刚度提高9%，体积相应的减小了5%，证明该遗传算法具有较好的优化效果。
【关键词】遗传算法；机床主轴；优化
1　引言
在机械制造工业中，机床的应用已经越来越频繁，机床的性能已经严重制约着机械加工的精密性能和机械产品的质量。高性能的机床已经是先进机械制造的标志性条件，代表着机械加工技术的趋势，是机械制造企业在市场中致胜的不二法宝。机床主轴是机床的最重要的部件之一，是机床在加工时用来带动刀具进行切削和表面形成运动的旋转轴。主轴的性能直接影响机床的加工精度和表面质量，是决定着机床性能的最重要的指标之一。
随着数控机床向着更高的速度、更高的性能和更高的加工精度三个方向的发展，传统的设计方法已经无法满足机床发展的需求，因此需求更好的机床主轴优化方法已经显得更加紧急和迫切，是机械加工领域工程师急需解决的难题。本文就是针对机床主轴的优化展开研究，利用遗传算法的擅长全局搜索和对优化的函数特性无要求的优点，通过设计合适的目标函数和适应度函数，对机床主轴的刚度和体积两个指标进行性能优化。
2　遗传算法介绍
遗传算法是一种自适应的启发式的全局搜索算法，它具有更加易于求解各类优化问题的优点。它是通过选择算子将当前种群的优良模式遗传到下一代的种群中，利用交叉算子进行模式重组，利用变异算子进行突变。遗传算法是以目标函数为依据，对个体进行遗传的操作，实现个体结构重组的迭代过程，按照生物进化的原则，逐渐逼近最优解。它主要由参数编码、初始群体生成、适应度评估和检测、遗传操作法则和控制参数等来进行确定。
遗传算法是基于自然选择和遗传原理的群里寻优的搜索算法，它是以个体为操作对象，这些群体中的每个个体代表着空间的一个候选解，通过“生成+检测”对个体进行选择、交叉、变异的操作，从而寻找到最优解。
遗传算法的目标函数不受连续可微的约束，这个特点使得遗传算法的适用范围大大扩大。适应度函数的评估是选择的主要依据，它的设计将直接影响遗传算法的优化性能，确定合适的适应度函数是遗传算法取得最优优化的重要条件。
3　机床主轴优化
机床主轴是机床的最重要的部件之一，机床主轴的性能将直接影响机床的加工精度和机床的性能，是机床性能最重要的指标之一。所以针对机床主轴的参数优化显得非常重要，直接决定着机床产品的市场竞争力。机床的主轴一般为多支撑空心阶梯轴，为了便于进行结构分析，通常将阶梯轴简化为以当量直径表示的等截面轴，可以便于利用材料力学公式进行计算分析。
机床主轴优化目标函数为：

　　其中：w₁、w₂为加权因子，反映了各目标函数的重要程度。f₁（x）是主轴刚度的函数，f₂（x）是主轴体积的函数。

根据机床主轴的数学模型，构造最优的适应度函数，以机床主轴刚度和体积为优化目标，根据机床主轴的特点，来选取适合的编码，优化相应的遗传算子，然后开始进行机床主轴的优化，最终优化结果使得机床主轴的刚度达到最大，同时机床主轴的体积达到最小，满足以上这两个条件时本轮优化完毕，即已寻找到最优解。
适应度函数的构造直接决定遗传算法的收敛性，是按照与适应度成正比的概率决定当前群体的个体能够遗传到下一代的机会大小，适应度较高的个体能够遗传到下一代的概率就较大，适应度较低的个体就会有较小的概率遗传到下一代，所以选择合适的适应度函数非常关键，如果选取不恰当的适应度函数，就会把不适合的个体遗传到下一代或把合适的个体未遗传到下一代，使得算法达不到优化的效果。选取恰当的适应度函数，使得优化问题满足所有约束条件，同时使目标函数达到最优。
机床主轴的遗传算法优化步骤为：首先通过随机方法产生初始的群体，每个个体表示为染色体的编码，然后开始计算个体的适应度，判断计算结果是否满足了优化准则，如果满足输出最佳的个体和最优解，则优化结束，否则根据适应度重新选择个体，这个选择采用的是最优保存策略和适应度选择相结合的计算方法，然后依据一定的交叉概率和算术交叉相结合的方法来生成新的个体，再依据一定得变异概率和均匀变异的方法相结合来生成新的个体，然后由交叉和变异产生的新的种群再次返回到计算个体的适应度重新开始进行寻找最优解。
对设计的遗传算法进行实际机床主轴检验，经过本算法优化后，机床主轴的刚度提高9%，体积相应的减小了5%，证明该遗传算法具有较好的优化效果，经过遗传算法优化后的机床主轴的参数比常规的经验设计会更加科学、更加合理，性能更加可靠。
4　结语
机床主轴是机床产品性能最为重要的指标之一，如何设计出最优的机床主轴是机械工程师最为棘手的问题。本文针对这个问题，采用主流的遗传算法，通过设计遗传算法合适的适应度函数，选取适合的编码，优化相应的遗传算子，来使得机床主轴的刚度和体积同时达到最优。通过实际仿真检验，通过本文遗传算法优化的机床主轴，机床主轴的刚度和体积指标均有大幅提升，证明该算法具有较好的优化效果。
参考文献：
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